Artikelen

Pieter Bakker Musica mathematica
Het ORGEL 98 (2002), nr. 2, 11-14 [samenvatting]

 

Andreas Werckmeister is meestal duidelijk over zijn bronnen. Met betrekking tot zijn onregelmatige circulaire stemmingen is hij dat niet. Het lijkt er echter op dat hij daartoe kwam via twee bronnen. De eerste is Musica mathematica van Abraham Bartolus, in 1614 te Leipzig verschenen, waarin Bartolus een stemming overneemt van Andreas Reinhard uit het eveneens in Leipzig verschenen werkje Monochordum uit 1604: de frygische toonladder wordt in 48 delen verdeeld en in relatie gebracht tot de verhoudingen in het universum. Bartolus roemt deze stemming: ze zou bruikbaar zijn in alle toonsoorten. Werckmeister constateert dat de stemming evenwel nog getempereerd dient te worden. De tweede bron is de schijf van Theophil Staden, die Werckmeister bestudeerde in Harsdörffers Mathematische und Philosophische Erquickstunden. Daarin wordt het idee van een circulaire stemming op een primitieve manier aanschouwelijk gemaakt.

De als als Werckmeister III en Werckmeister IV bekend staande stemmingen zijn onregelmatig circulair. Werckmeister propageerde vooral deze stemmingen en niet de evenredig zwevende temperatuur, die regelmatig circulair is, omdat hij de tertsen daarin iets zijn, omdat in de praktijk de middentoonstemming nog volop werd toegepast, die dichter bij Werckmeiter III en IV ligt, en mogelijk omdat de evenredig zwevende temperatuur moeilijk accuraat te leggen was.